已知X2∈{1，0，X}求实数X

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:38:18
已知X2∈{1，0，X}求实数X。那个2是平方
设集合A={X|X2+（a+2)X+a+1=0，a∈R}求A中所有元素之和。2是平方

X^2∈{1，0，X}
即x^2=0或x^2=1或x^2=x
解得x=0或x=-1或x=1

X^2+（a+2)X+a+1=0
解得
x1=-1
x2=-a-1
所以和为-a-2

第一题
x^2=1，0或x,所以x=±1，0.重复没关系，不与定义相矛盾，自动缩去冗余元素即可。

第二题
X^2+(a+2)X+(a+1)=(X+a+1)(X+1)
所以A={-1，-1-a}，和=-2-a

-1
X^2+（a+2)X+a+1=0
解得
x1=-1
x2=-a-1
所以和为-a-2

1楼错了第一题-1。0和1不行，集合元素重复
第二题-a-2是用两根之和做的

1,X=0,1
2,-a-2